D1. Littératie statistique
Contenus d’apprentissage
Collecte et organisation des données
D1.1
trier et classer des ensembles de données portant sur des personnes ou des objets en fonction d’un attribut et décrire les critères de classement utilisés.
- Trier et classer des données portant sur des objets comme :
- des boutons selon leur grandeur, leur couleur ou leur nombre de trous
- des feuilles selon leur taille, leur forme, leur couleur, ou en fonction du type d’arbre ou de rebord
- des contenants selon leur grandeur, leur forme ou leur fonction
- Les objets peuvent être triés et classés de différentes manières en fonction d’un attribut donné.
- Les attributs permettent de trier et de classer des données en catégories, et les catégories permettent de créer des tableaux et des diagrammes.
Remarque(s) :
- Dès leur plus jeune âge, les élèves peuvent apprendre à organiser les données en triant et en classant des objets.
Demandez aux élèves de classer un ensemble d’objets (p. ex., boutons, feuilles, contenants) en fonction d’un seul attribut à la fois, comme la couleur, la forme, le nombre de trous ou la taille. Répétez l’exercice pour d’autres attributs, un à la fois.
Demandez aux élèves d’expliquer le critère de classement ayant servi à classer un ensemble d’objets ou de données.
D1.2
collecter des données au moyen d’observations, d’expériences et d’entrevues pour répondre à des questions d’intérêt concernant un seul élément d’information, enregistrer les données en utilisant des méthodes d’enregistrement de son choix, et organiser les données dans des tableaux de dénombrement.
- Questions d’intérêt et méthodes de collecte de données
Questions d’intérêt | Méthodes de collecte de données |
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Observation
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Expérience
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Entrevue
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- Collecte et enregistrement des données
- Placer des bâtonnets dans des boîtes de conserve pour un dénombrement rapide
- Données présentées dans un tableau de dénombrement
- La collecte, l’enregistrement et l’organisation de données permettent de répondre à des questions d’intérêt.
- La représentation des données peut changer au fur et à mesure que de nouvelles valeurs s’ajoutent à l’ensemble de données.
- Les données peuvent être quantitatives ou qualitatives.
- Les données triées et classées en fonction d’un attribut peuvent être recueillies au moyen d’observations, de mesures, de questionnaires ou de sondages.
- Les tableaux de dénombrement peuvent être utilisés pour organiser les données à mesure qu’elles sont collectées. Les données sont enregistrées par groupes de cinq pour faciliter le dénombrement.
Remarque(s) :
- Au cycle primaire, les élèves devraient collecter des données auprès d’une petite population (p. ex., objets dans un bac de recyclage, jours dans un mois, élèves de la 1re année).
Demandez aux élèves de faire le suivi chaque jour, pendant un mois, d’un type de condition météorologique et de noter quotidiennement leurs observations sur un calendrier. Par exemple, elles et ils peuvent noter s’il a neigé ou non lors d’une journée donnée. Une fois la collecte terminée, demandez aux élèves de trier et de classer l’ensemble de leurs données par catégories, puis de les organiser dans un tableau de dénombrement.
Visualisation des données
D1.3
représenter des ensembles de données, en utilisant la correspondance un à un, à l’aide de diagrammes concrets et de diagrammes à pictogrammes comprenant des sources, des titres et des étiquettes appropriés.
- Diagramme concret
- Utiliser des trombones pour illustrer le nombre d’élèves dans le groupe A qui portent des chaussures bleues, rouges ou vertes
- Diagramme à pictogrammes
- Représenter les données du diagramme concret de l’exemple précédent dans un diagramme à pictogrammes
- Différentes représentations peuvent être utilisées pour présenter les données, selon le type de données et les informations qu’on veut mettre en évidence.
- Les diagrammes concrets et les diagrammes à pictogrammes permettent de comparer facilement et rapidement des quantités représentées dans les diagrammes.
- La correspondance un à un permet de représenter chaque donnée par un objet dans un diagramme concret ou par la même image, le même symbole ou le même dessin appelé pictogramme, dans un diagramme à pictogrammes.
- Les diagrammes à pictogrammes sont des représentations semi-concrètes. Il est important de faire des liens entre les diagrammes concrets et les diagrammes à pictogrammes pour faciliter la transition des représentations concrètes aux représentations abstraites de données.
- Les sources, les titres, les étiquettes et les échelles fournissent des précisions importantes sur les données d’un diagramme, incluant :
- La source indique l’origine des données recueillies.
- Le titre présente les données du diagramme.
- Les étiquettes indiquent les catégories ayant servi au classement des données.
- Les échelles indiquent les valeurs sur un axe du diagramme.
Remarque(s) :
- La source peut être incluse dans le titre d’un diagramme.
Demandez aux élèves de créer un diagramme concret, puis un diagramme à pictogrammes, portant sur un sujet d’intérêt comme le type de fruits préférés des élèves de la 1re année.
- Diagramme concret
- Diagramme à pictogrammes
Analyse des données
D1.4
ordonner, en fonction de leur fréquence, de la plus élevée à la plus faible, des catégories de données appartenant à divers ensembles de données présentées dans des tableaux de dénombrement, des diagrammes concrets ou des diagrammes à pictogrammes.
- Diagramme à pictogrammes
- Dans le diagramme à pictogrammes ci-après, l’ordre de la fréquence de la plus élevée à la plus faible est kiwi, pomme, prune et banane. Inversement, l’ordre de la fréquence la plus faible à la plus élevée est banane, prune, pomme, kiwi.
- La fréquence d’une catégorie correspond à son nombre d’occurrences.
- La fréquence des données d’un tableau de dénombrement obtenue en dénombrant des crochets ou des traits doit correspondre aux fréquences des mêmes catégories dans un diagramme.
- La catégorie avec la plus grande fréquence a le plus grand nombre de traits dans un tableau de dénombrement, le plus grand nombre d’objets dans un diagramme concret et le plus grand nombre de pictogrammes dans un diagramme à pictogrammes.
Remarque(s) :
- Le classement des catégories selon leur fréquence dans un tableau de dénombrement, dans un diagramme concret ou dans un diagramme à pictogrammes, permet aux élèves d’acquérir les compétences dont ils auront besoin au cours des prochaines années d’études pour déterminer le mode d’un ensemble de données.
Demandez aux élèves de réorganiser les catégories de données dans un diagramme concret en fonction de leur fréquence, de la plus élevée à la plus faible.
Ensuite, présentez aux élèves un diagramme à pictogrammes comportant les mêmes données. Demandez-leur de repérer la catégorie dont la fréquence est la plus élevée et d’expliquer leur raisonnement – par exemple, la catégorie du kiwi a la fréquence la plus élevée parce qu’elle est représentée par la ligne la plus longue dans le diagramme à pictogrammes. Puis, demandez-leur de repérer la catégorie dont la fréquence est la moins élevée et d’expliquer leur raisonnement.
Enfin, présentez aux élèves un tableau de dénombrement contenant les mêmes données. Demandez-leur de repérer la catégorie dont la fréquence est la plus élevée et d’expliquer leur raisonnement. Dans l’exemple, la catégorie du kiwi a la fréquence la plus élevée parce qu’elle est représentée par un groupe de cinq traits, comme la catégorie de la pomme, mais qu’elle contient une marque de plus. Puis, demandez-leur de repérer la catégorie dont la fréquence est la moins élevée et d’expliquer leur raisonnement.
D1.5
analyser divers ensembles de données présentées de différentes façons, y compris dans des tableaux de dénombrement, des diagrammes concrets et des diagrammes à pictogrammes, en se posant des questions au sujet des données, en y répondant et en tirant des conclusions, et ensuite formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées.
- Question nécessitant de lire et d’interpréter des données se trouvant dans un diagramme ou un tableau
- Combien d’élèves préfèrent les prunes?
- Question nécessitant d’extraire des données d’un diagramme ou d’un tableau et de les utiliser dans un calcul
- Combien d’élèves de plus préfèrent les pommes comparativement aux élèves qui préfèrent les bananes?
- Question nécessitant de faire une déduction ou une prédiction à partir de données
- Selon toi, quel est le fruit que les élèves de la 2e année aiment le moins? Pourquoi?
- Des tableaux de dénombrement, des diagrammes concrets et des diagrammes à pictogrammes sont utilisés pour présenter les dénombrements ou les fréquences.
- Les informations contenues dans les tableaux de dénombrement, les diagrammes concrets et les diagrammes à pictogrammes peuvent inciter à poser des questions telles que : « Quelle catégorie a la plus grande fréquence? » et à y répondre.
- Parfois, tenir compte de la fréquence peut aider à prendre des décisions éclairées, telles que le type de livres à commander pour la bibliothèque de la classe.
- Parfois, l’analyse des représentations soulève plus de questions qui nécessitent une nouvelle collecte, une représentation et une analyse plus poussées des données.
Remarque(s) :
- Les élèves doivent acquérir et démontrer trois niveaux de compréhension d’un diagramme :
- La lecture des données consiste à trouver de l’information clairement indiquée dans le diagramme. Aucune interprétation n’est nécessaire.
- La lecture entre les données consiste à interpréter les relations mathématiques représentées dans le diagramme. Il faut être capable de comparer des quantités (p. ex., la plupart, le plus, le moins) et de mettre en pratique d’autres compétences et concepts en mathématiques, comme l’addition et la soustraction.
- La lecture au-delà des données consiste à faire des déductions à partir des données. Il faut être capable de mettre en pratique ses connaissances préalables afin d’interpréter l’information qui n’est pas clairement indiquée dans le diagramme.
- L’analyse des données pouvant être complexe, il est donc important de fournir aux élèves des occasions d’apprentissage leur permettant de développer les stratégies qui les aideront à acquérir les compétences pour le faire.
Présentez aux élèves de nouvelles données au moyen de représentations qui leur sont familières, comme des tableaux de dénombrement, des diagrammes concrets ou des diagrammes à pictogrammes, puis invitez-les à formuler des questions au sujet des données. Donnez-leur des exemples de questions pour les aider à formuler leurs propres questions. Utilisez comme modèle les trois types de questions présentés dans les exemples. Demandez aux élèves de poser leurs propres questions et d’y répondre afin de les amener à réfléchir de manière critique aux données.
Demandez aux élèves de consulter des données déjà recueillies et organisées. Demandez-leur aussi de formuler des questions qui amèneront les autres à porter un regard critique sur ces données.