D2. Probabilité
Contenus d’apprentissage
Probabilité
D2.1
utiliser le vocabulaire mathématique, y compris des termes comme « impossible », « possible » et « certain » pour exprimer la probabilité que des événements se produisent, et s’appuyer sur cette probabilité pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées.
- Événement impossible (probabilité nulle)
- Une licorne viendra en classe.
- Événement possible (probabilité comprise entre 0 et 1)
- Nous pourrons voir les étoiles dans le ciel cette nuit.
- Événement certain (probabilité égale à 1)
- Votre main sera mouillée si vous la mettez dans l’eau (si vous n’avez pas mis des gants en caoutchouc).
- La probabilité qu’un événement se produise se situe sur une échelle de « impossible » à « certain ».
- La notion de probabilité peut servir à faire des prédictions concernant des événements futurs.
- La probabilité peut influencer la prise de décisions au quotidien.
Remarque(s) :
- Les élèves doivent d’abord être en mesure de reconnaître les événements qui se situent aux deux extrémités de la ligne de probabilité et de comprendre que la probabilité que d’autres types d’événements se produisent se situe entre ces deux extrémités.
Donnez aux élèves trois roulettes : une roulette entièrement violette; une roulette dont la moitié est blanche et l’autre moitié est violette; et une roulette entièrement blanche. Demandez aux élèves d’évaluer la probabilité que l’aiguille s’arrête sur le violet dans les roulettes A, B et C. Demandez-leur d’expliquer leur raisonnement.
Demandez aux élèves quels vêtements elles et ils décideraient de porter le lendemain si les prévisions météorologiques indiquaient une forte probabilité de pluie.
Lorsque le moment s’y prête durant l’année, soumettez aux élèves ce genre de mise en situation pour qu’elles et ils puissent continuer à développer leur habileté à comprendre comment la probabilité influence les décisions et pour qu’elles et ils puissent faire des liens entre les mathématiques et la vie quotidienne.
D2.2
formuler et vérifier des prédictions sur la probabilité que les catégories d’un ensemble de données d’une population aient les mêmes fréquences si les données sont collectées auprès d’une population différente mais de la même taille.
- Prédictions basées sur l’analyse des données recueillies
- La plupart des élèves de ma classe aiment les kiwis. Je pense que la plupart des élèves de l’autre classe de 1re année aiment aussi les kiwis.
- En octobre, il semble avoir plu presque tous les jours. Il est possible qu’il pleuve autant en novembre, mais je ne crois pas que ce sera le cas parce qu’il fait plus froid en novembre, et lorsqu’il fait plus froid, d’habitude il neige.
- Les données peuvent différer d’une population à l’autre.
- Les données peuvent être utilisées pour faire des prédictions qui ne sont pas basées uniquement sur des sentiments ou des opinions personnels.
- La statistique concerne l’analyse d’événements passés, tandis que la probabilité concerne la prédiction d’événements futurs.
Remarque(s) :
- Afin de faire une comparaison juste en 1re année, il est important pour les élèves de recueillir des données auprès d’une population de même taille (p. ex., même nombre d’objets dans un bac, jours dans un mois, élèves de 1re année).
Invitez les élèves à réfléchir à une question pour laquelle elles et ils ont déjà des données collectées auprès de leurs camarades de classe. Demandez-leur de prédire les réponses que les élèves obtiendraient si elles et ils la posaient aux élèves d’une autre classe de 1re année. Voici un exemple de prédiction que les élèves pourraient émettre :
« La plupart des élèves de ma classe ont un chien comme animal de compagnie. Je pense que la plupart des élèves de l’autre classe de 1re année ont aussi un chien comme animal de compagnie. »
Demandez aux élèves de collecter un nouvel ensemble de données et de comparer les résultats avec leur prédiction.