D1. Littératie statistique
Contenus d’apprentissage
Collecte et organisation des données
D1.1
trier et classer des ensembles de données portant sur des personnes ou des objets en fonction de deux attributs, en utilisant des tableaux et des logigrammes, y compris des diagrammes de Venn et de Carroll.
- Tableau de dénombrement à double entrée
- Ce tableau présente des données sur les cartes à collectionner d’une ou d’un élève en fonction de deux attributs : le type de carte à collectionner et l’état de la carte.
- Diagramme de Venn
- Ce diagramme présente les données du tableau de dénombrement à double entrée de l’exemple précédent avec les valeurs numériques correspondant aux traits de dénombrement.
- Diagramme de Carroll
- Ce diagramme présente les mêmes données que celles du diagramme de Venn de l’exemple précédent.
- Les données peuvent être triées et classées de plusieurs façons. Un même ensemble de données peut être trié et classé dans un tableau de dénombrement à double entrée, un diagramme de Venn et un diagramme de Carroll.
- Divers outils peuvent servir à trier et à classer différents types de données.
- Un diagramme de Venn est constitué de cercles superposés ou emboîtés servant à présenter les similitudes et les différences entre deux ensembles de données ou plus. Chaque cercle représente un attribut. L’intersection entre les cercles montre les données qui correspondent aux deux attributs. La zone à l’extérieur des cercles montre les données qui ne correspondent à aucun des deux attributs.
- Un diagramme de Carroll présente, sous forme d’un tableau, des données classées en catégories. Il comporte au moins deux colonnes et deux rangées servant à présenter des ensembles de données complémentaires en fonction de deux attributs selon qu’ils présentent ou non chacun des attributs.
- Un tableau de dénombrement à double entrée peut être utilisé pour trier les données selon deux attributs.
Remarque(s) :
- Au cycle primaire, les élèves devraient collecter des données auprès d’une petite population (p. ex., objets dans un bac de recyclage, jours dans un mois, élèves de la 2e année).
Présentez des données recueillies par les élèves pour lesquelles il y a deux attributs, comme le type et la couleur des chaussures des élèves de la classe. Demandez aux élèves de classer les données en catégories en fonction des deux attributs dans un tableau à double entrée.
Demandez aux élèves de choisir une catégorie pour chacun des attributs (type de chaussures et couleur de chaussures) présentés dans le tableau à double entrée et de créer un diagramme de Venn. Par exemple, une ou un élève pourrait choisir les chaussures de sport et le jaune, ou les sandales et le bleu. Une fois que les élèves ont créé leurs diagrammes, demandez-leur de les comparer et de discuter des similitudes et des différences, en fonction des attributs choisis.
Demandez aux élèves de présenter les données de l’exemple de tâche 1 dans un diagramme de Carroll.
D1.2
collecter des données au moyen d’observations, d’expériences et d’entrevues pour répondre à des questions d’intérêt concernant deux éléments d’information, et organiser ces données à l’aide de tableaux de dénombrement à double entrée.
- Questions d’intérêt et méthodes de collecte de données
Questions d’intérêt | Méthodes de collecte de données |
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Observation
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Expérience
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Entrevue
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- Le type et la quantité de données à collecter sont basés sur la question d’intérêt qui est posée.
- Les données peuvent être quantitatives ou qualitatives.
- Les données triées et classées en fonction d’attributs peuvent être recueillies au moyen d’observations, de mesures, de questionnaires ou de sondages.
- Lors de la collecte de données, plus d’un élément d’information peut être enregistré.
- Un tableau de dénombrement à double entrée peut servir à collecter et organiser des données impliquant deux attributs. Les données sont enregistrées en groupes de 5 pour faciliter le dénombrement.
Demandez aux élèves de recueillir deux éléments d’information pour répondre à une question sur les conditions météorologiques comme : « Y a-t-il plus de vent lorsque le soleil brille? ». Par exemple, elles et ils peuvent choisir un moment déterminé de la journée pour observer les conditions météorologiques et noter quotidiennement sur un calendrier si le soleil brille ou non, et s’il y a du vent ou non, chaque jour pendant un mois. Avec l’aide de l’enseignante ou de l’enseignant, les élèves peuvent déterminer les facteurs qui leur permettent de décider s’il y a du vent ou non à un moment donné (p. ex., mouvement des feuilles et d’autres objets se trouvant à l’extérieur, consultation d’un anémomètre, vitesse du vent communiquée sur un site Web en ligne). Une fois la collecte terminée, demandez aux élèves d’organiser leurs données par catégories dans un tableau de dénombrement à double entrée. Les élèves peuvent aussi collecter des données en vérifiant si le ciel est couvert ou non et s’il a plu ou non.
Visualisation des données
D1.3
représenter des ensembles de données, en utilisant la correspondance un à un, à l’aide de diagrammes concrets, de diagrammes à pictogrammes, de lignes de dénombrement et de diagrammes à bandes, comprenant des sources, des titres et des étiquettes appropriés.
- Diagramme à pictogrammes
- Ce diagramme représente les données du tableau de dénombrement à double entrée de l’exemple correspondant au contenu d’apprentissage D1.1. (Veuillez noter que le papier quadrillé peut aider les jeunes élèves à créer des diagrammes à pictogrammes.)
- Ligne de dénombrement
- Cette ligne de dénombrement représente les mêmes données que le diagramme à pictogrammes de l’exemple précédent. (Veuillez noter que le papier quadrillé peut aider les jeunes élèves à créer des lignes de dénombrement.)
- Diagramme à bandes
- Ce diagramme à bandes représente les mêmes données que le diagramme à pictogrammes et la ligne de dénombrement des exemples précédents. (Veuillez noter que le papier quadrillé peut aider les jeunes élèves à créer des diagrammes à bandes.)
- Le titre présente les données du diagramme.
- Les étiquettes indiquent les catégories ou les valeurs numériques ayant servi au classement des données.
- La source indique l’origine des données recueillies.
- L’ordre des catégories n’est pas important dans les diagrammes présentant des données qualitatives.
- Les lignes de dénombrement présentent un nombre d’éléments sur une échelle numérique. Chaque marque (souvent un « X ») représente un élément d’information. Les lignes de dénombrement permettent de voir rapidement la structure des données, par exemple là où il y a le plus de valeurs.
- Les diagrammes à bandes permettent de comparer facilement et rapidement les quantités représentées dans le diagramme. Ils sont constitués de bandes horizontales ou verticales qui représentent les éléments dénombrés. Une échelle indique le nombre d’éléments que représente chaque bande.
- Dans les diagrammes concrets, les diagrammes à pictogrammes, les lignes de dénombrement et les diagrammes à bandes, les catégories peuvent être représentées à l’horizontale ou à la verticale.
Remarque(s) :
- Les élèves doivent vivre des occasions d’apprentissage qui leur permettent d’établir des liens entre les différents diagrammes afin qu’ils puissent faire la transition entre les représentations concrètes et abstraites des données.
Lorsque les élèves apprennent à utiliser un nouveau type de diagramme, elles et ils doivent travailler avec un seul élément d’information à la fois, de façon à se concentrer sur le diagramme en soi et non sur la complexité des données. Par exemple, demandez aux élèves de créer un diagramme concret, un diagramme à pictogrammes, une ligne de dénombrement ou un diagramme à bandes à partir des données d’un tableau de dénombrement. (Veuillez noter que le papier quadrillé peut aider les jeunes élèves à créer des diagrammes.)
Demandez aux élèves de créer un diagramme à pictogrammes, une ligne de dénombrement ou un diagramme à bandes à partir des données d’un diagramme de Venn ou d’un diagramme de Carroll. Amenez les élèves à faire des liens entre les représentations et discutez-en quoi elles sont similaires et en quoi elles sont différentes.
- Diagramme de Carroll
- Diagramme à pictogrammes
- Ligne de dénombrement
- Diagramme à bandes
Analyse des données
D1.4
déterminer le ou les modes de divers ensembles de données présentées dans des diagrammes concrets, des diagrammes à pictogrammes, des lignes de dénombrement, des diagrammes à bandes et des tableaux, et expliquer ce que ces valeurs indiquent au sujet des données.
- Ensemble de données ayant un mode
- Ensemble de données ayant plusieurs modes
- Ensemble de données n’ayant aucun mode
- On peut analyser un ensemble de données en comparant les catégories.
- Le mode est la valeur la plus fréquente dans un ensemble de données.
- Un ensemble de données peut avoir un mode, avoir plusieurs modes (au moins deux catégories dont la fréquence est la même et la plus élevée) ou n’avoir aucun mode (la fréquence est la même pour toutes les catégories).
Présentez aux élèves des données ayant trait à un seul attribut (p. ex., la saveur préférée ou le type de cornet préféré), et demandez-leur de déterminer le mode pour cet attribut.
Présentez aux élèves un diagramme ou un tableau à double entrée présentant des données ayant trait à deux attributs, et demandez-leur de déterminer le mode pour chacun d’entre eux. Par exemple, quel est le mode correspondant aux données relatives à la saveur de yogourt glacé préférée? Quel est le mode correspondant à celles relatives au type de cornet préféré? Demandez aux élèves d’expliquer leur stratégie pour déterminer le mode des données (p. ex. repérer la colonne la plus haute ou ayant la plus grande valeur).
Demandez aux élèves de consulter des ensembles de données qu’elles et ils ont recueillies, organisées et représentées de diverses façons, et d’en déterminer le mode ou les modes. Leurs ensembles de données peuvent comporter un mode, plusieurs modes ou aucun mode. Amenez-les à distinguer entre ces différents cas.
D1.5
analyser divers ensembles de données présentées de différentes façons, y compris dans des logigrammes, des lignes de dénombrement et des diagrammes à bandes, en se posant des questions au sujet des données, en y répondant et en tirant des conclusions, et ensuite formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées.
- Différentes formes de représentation de données
- tableaux de dénombrement, diagrammes de Venn, diagrammes de Carroll, diagrammes concrets, diagrammes à pictogrammes, lignes de dénombrement, diagrammes à bandes
- Question nécessitant de lire et d’interpréter des données se trouvant dans un diagramme ou un tableau
- Combien d’élèves portent des chaussures de sport bleues?
- Question nécessitant d’extraire des données d’un diagramme ou d’un tableau et de les utiliser dans un calcul
- Quelle est la différence entre le nombre d’élèves qui portent des chaussures de sport et le nombre d’élèves qui ne portent pas de chaussures de sport?
- Question nécessitant de faire une inférence ou une prédiction à partir de données
- Selon toi, quelle est la couleur des chaussures de sport de la plupart des élèves de l’école? Explique ton raisonnement.
- Des représentations sont utilisées à des fins différentes pour transmettre divers types d’informations.
- Les diagrammes de Venn et Carroll sont utilisés pour comparer des données avec deux attributs différents. Ils aident à poser des questions telles que : « Qu’est-ce que c’est? » et « Qu’est-ce qui est différent? » et à y répondre.
- Les lignes de dénombrement et les diagrammes à bandes sont utilisés pour montrer les différences entre les fréquences en un coup d’œil. Ils aident à poser et à répondre à des questions telles que : « Lequel en a le plus? » et « Lequel en a le moins? ».
Remarque(s) :
- Les élèves doivent acquérir et démontrer trois niveaux de compréhension d’un diagramme :
- La lecture des données consiste à trouver de l’information clairement indiquée dans le diagramme. Aucune interprétation n’est nécessaire.
- La lecture entre les données consiste à interpréter les relations mathématiques représentées dans le diagramme. Il faut être capable de comparer des quantités (p. ex., la plupart, le plus, le moins) et de mettre en pratique d’autres compétences et concepts en mathématiques, comme l’addition et la soustraction.
- La lecture au-delà des données consiste à faire des déductions à partir des données. Il faut être capable de mettre en pratique ses connaissances préalables afin d’interpréter l’information qui n’est pas clairement indiquée dans le diagramme.
- L’analyse des données pouvant être complexe, il est donc important de fournir aux élèves des occasions d’apprentissage leur permettant de développer les stratégies qui les aideront à acquérir les compétences pour le faire.
Présentez aux élèves des représentations de données, comme des tableaux de dénombrement, des diagrammes de Venn, des diagrammes de Carroll, des diagrammes concrets, des diagrammes à pictogrammes, des lignes de dénombrement ou des diagrammes à bandes. Posez des questions aux élèves en utilisant comme modèle les trois types de questions présentés dans les exemples. Demandez aux élèves de poser leurs propres questions et d’y répondre afin de les amener à réfléchir de manière critique à l’interprétation des données.
Demandez aux élèves de consulter des données déjà recueillies et organisées, et de formuler des questions qui amèneront les autres à porter un regard critique sur ces données.