D2. Probabilité
Contenus d’apprentissage
Probabilité
D2.1
utiliser le vocabulaire mathématique, y compris des termes comme « impossible », « possible » et « certain » pour exprimer la probabilité que des événements complémentaires se produisent et s’appuyer sur cette probabilité pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées.
- Événements complémentaires
- Le fait qu’il pleuvra et le fait qu’il ne pleuvra pas aujourd’hui
- Le fait de piger une bille rouge et le fait de piger une bille d’une couleur autre que rouge
- La probabilité d’un événement peut être représentée sur un continuum allant d’impossible à certain.
- Les événements complémentaires ont une probabilité opposée. Ceci veut dire que si un événement est certain, l’autre événement sera impossible.
- Les événements complémentaires sont mutuellement exclusifs, c’est‑à-dire qu’ils ne peuvent pas se produire en même temps.
- La notion de probabilité peut servir à faire des prédictions concernant des événements futurs.
Présentez aux élèves trois bocaux transparents : le bocal A ne contient que des cubes emboîtables bleus, le bocal B contient des cubes emboîtables bleus et des cubes emboîtables roses, et le bocal C ne contient que des cubes emboîtables roses. Demandez-leur de se prononcer sur la probabilité (en utilisant les termes « impossible », « possible » ou « certain ») de piger un cube bleu dans le bocal A (ou dans le bocal B ou C) et d’expliquer leur raisonnement.
Ensuite, demandez-leur de se prononcer sur la probabilité (en utilisant les termes « impossible », « possible » ou « certain ») de ne pas piger un cube bleu dans le bocal A (ou dans le bocal B ou C) et d’expliquer leur raisonnement.
Répétez l’exercice en demandant aux élèves d’évaluer les probabilités de piger et de ne pas piger un cube jaune.
Présentez aux élèves les prévisions météorologiques pour la fin de semaine. Demandez-leur d’expliquer ce qu’elles et ils choisiraient de faire pendant la fin de semaine en fonction des prévisions météorologiques. Demandez-leur ce qu’elles et ils choisiraient de faire si les prévisions météorologiques étaient différentes.
D2.2
formuler et vérifier des prédictions sur la probabilité que le ou les modes d’un ensemble de données reste le même si les données sont collectées auprès d’une population différente.
- Prédictions basées sur l’analyse des données recueillies
- « La plupart des élèves de ma classe ont dit qu’elles et ils préfèrent le rouge. Je pense que la plupart des élèves de l’autre classe de 2e année préfèrent aussi le rouge. »
- « En octobre, il semble avoir plu presque tous les jours. Il est possible qu’il pleuve autant en novembre, mais je ne crois pas que ce sera le cas parce qu’il fait plus froid, ce qui veut dire d’habitude qu’il neigera. »
- Les données peuvent différer d’une population à l’autre. Le terme « population » désigne l’ensemble de tous les individus ou objets sur lesquels porte un sondage ou une étude statistique.
- La statistique concerne l’analyse d’événements passés, tandis que la probabilité concerne la prédiction d’événements futurs.
- Si deux populations sont similaires, il est probable que les modes des deux ensembles de données seront les mêmes.
- Les données peuvent être utilisées pour faire des prédictions qui ne sont pas basées uniquement sur des sentiments ou des opinions personnels.
Invitez les élèves à réfléchir à une question qu’elles et ils ont déjà posée à leurs camarades de classe. Demandez-leur d’évaluer la probabilité que le mode reste le même si elles ou ils posent la question au sein d’une population différente.
Demandez aux élèves de collecter un nouvel ensemble de données et de comparer les résultats avec leur prédiction. Il n’est pas nécessaire que les populations soient de la même taille lorsqu’on compare les modes de deux populations différentes.