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Français

Le personnel enseignant doit savoir qu’à l’exception du cours obligatoire de mathématiques de 9e année de 2021 (MTH1W), le programme-cadre de mathématiques de 10e année de 2005 et le programme-cadre de mathématiques de 11e et 12e année de 2007 restent en vigueur. Tous les cours de mathématiques de la 10e à la 12e année continuent d’être fondés sur ces documents. Toutes les références à la 9e année qui apparaissent dans Le curriculum de l’Ontario, 9e et 10e année – Mathématiques (2005) et Le curriculum de l'Ontario, 11e et 12e année – Mathématiques (2007) ont été remplacées par Le curriculum de l'Ontario, 9e année – Mathématiques (2021). Des suppléments pour les cours de mathématiques de 10e année, MPM2D et MFM2P, sont publiés. Ces suppléments seront mis en œuvre dans l’année scolaire 2022–2023.  

secondaire

Mathématiques

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Glossaire

Les définitions de ce glossaire sont propres au contexte du programme-cadre dans lequel les termes sont utilisés.

A

Abscisse à l’origine

La valeur de x pour un point (x, y) sur l’axe des abscisses (axe des x) lorsque y est égal à zéro. Voir aussi Ordonnée à l’origine.

Analyse statistique

Analyse d’un ensemble de données en fonction de ses mesures de tendance centrale ou de sa dispersion. Voir aussi Dispersion, Mesures de tendance centrale.

Appréciation

Augmentation de la valeur d’un actif ou d’une devise.

B

Base

Facteur ou valeur, dans une puissance, qui subit une multiplication répétée. Par exemple, dans 35, 3 est la base. Voir aussi Puissance.

Budget

Estimation ou planification des revenus et des dépenses au cours d’une période fixe. Par exemple, beaucoup de personnes ont un budget hebdomadaire ou mensuel. Voir aussi Dépense, Revenu.

C

Caractéristique

Attribut ou qualité distincte. Par exemple, une droite définie par x = k a la caractéristique d’être une droite verticale parallèle à l’axe des ordonnées sur le plan x-y.

Codage

Processus d’écriture d’instructions de programmation informatique.

Compréhension conceptuelle

Compréhension approfondie des idées mathématiques qui va au-delà des faits et des procédures isolés pour reconnaître les connexions et l’utilité des idées mathématiques dans divers contextes. Par exemple, avoir une compréhension conceptuelle de la valeur de position aide à comprendre les différentes procédures impliquées lors d’opérations telles que la multiplication de nombres à plusieurs chiffres ou de nombres décimaux.

Cône

Solide composé d’une base circulaire et de la réunion de toutes les droites (la génératrice) passant par un même point (l’apex). Voir aussi Solide.

Un dessin d’un cône en trois dimensions ayant une base circulaire plate et une surface courbe qui se rencontre à un point au sommet.

Constante

Élément d’une expression algébrique qui ne change pas. Par exemple, dans l’expression y = k, k représente la constante et x et y sont les variables. Quand k est égal à 1, 1 demeure constant, et les valeurs de x et de y varient de façon à ce que leur somme demeure 1. Voir aussi Expression algébrique, Variable.

Contrainte

Restriction placée sur les paramètres d’un programme, d’un sous-programme ou d’une boucle pour définir la portée du problème.

Corrélation

Mesure de la force et de la direction d’une relation entre deux variables. Le coefficient de corrélation est la mesure numérique d’une corrélation, et plus le coefficient de corrélation se rapproche de 1 ou de −1, plus la relation entre les deux variables est forte. Une corrélation négative indique que lorsque la valeur d’une variable augmente, la valeur de l’autre variable diminue.

Croissance exponentielle

Augmentation d’une quantité au fil du temps, où la quantité augmente selon un multiple constant sur une période donnée. Par exemple, lorsque la quantité n double, la croissance exponentielle peut être écrite comme n × 2, n × 2 × 2, n × 2 × 2 × 2, n × 2 × 2 × 2 × 2… pour démontrer que la valeur initiale de n est doublée à chaque période. Voir aussi Décroissance exponentielle.

D

Décroissance exponentielle

Diminution d’une quantité au fil du temps, où la quantité diminue selon un multiple constant sur une période donnée. Par exemple, lorsque la quantité n diminue de moitié, la décroissance exponentielle peut être écrite sous la forme n × 0,5, n × 0,5 × 0,5, n × 0,5 × 0,5 × 0,5, n × 0,5 × 0,5 × 0,5 × 0,5… pour démontrer que la valeur initiale de n est réduite de moitié à chaque période. Voir aussi Croissance exponentielle.

Densité

Concept selon lequel, entre deux nombres réels donnés, il y aura toujours un autre nombre réel. Ainsi, il existe une infinité de nombres réels entre deux nombres réels quelconques. Voir aussi Infini, Nombre réel.

Dépense

Somme d’argent employée pour acheter des biens ou des services.

Dépréciation

Diminution de la valeur d’un actif ou d’une devise.

Diagramme de quartiles

Représentation graphique de la dispersion d’un ensemble de données. Un tracé en rectangle indique la dispersion de la moitié centrale de la distribution, où l’extrémité gauche est le quartile inférieur, l’extrémité droite est le quartile supérieur et la médiane est indiquée par une droite située à l’intérieur du rectangle. Les droites s’étendent d’un côté à l’autre du rectangle, des valeurs les plus faibles aux valeurs les plus élevées qui ne sont pas des valeurs aberrantes. Les valeurs aberrantes éventuelles sont désignées par un symbole au-dessus de ces droites. Voir aussi Médiane, Valeur de quartiles.

Diagramme de quartiles représentant le premier quartile et le troisième, la valeur la plus faible et la plus élevée, ainsi que la médiane.

Dispersion

Étendue des valeurs dans un ensemble de données.

Données quantitatives

Données numériques obtenues par le comptage ou par la mesure (p. ex., le nombre de côtés d’un solide ou le cumul de précipitations d’une période de temps déterminée).

E

Échantillon

Sous-ensemble d’une population. Voir aussi Population, Sous-ensemble.

Ensemble

Compilation d’éléments mathématiques qui présentent des critères particuliers.

Équation

Énoncé mathématique qui comprend des expressions équivalentes de part et d’autre d’un signe d’égalité.

Évaluer

Déterminer la valeur d’une expression.

Exposant

Valeur d’une puissance définissant l’opération sur la base. Par exemple, l’exposant 3, de la puissance 53, définit que 5 est multiplié par lui-même 3 fois (5= 5 × 5 × 5). Voir aussi Puissance, Base.

Expression

Représentation numérique ou algébrique d’une quantité. Une expression peut comprendre des nombres, des variables et des opérations (p. ex., 3 + 7, 2x – 1). Voir aussi Expression algébrique.

Expression algébrique

Ensemble d’un ou de plusieurs termes contenant des variables, des nombres et des symboles d’opérations. Par exemple, l’expression algébrique 5m a un terme et 6xxy – 8 a trois termes. Voir aussi Terme, Variable.

Expression numérique

Manière dont les relations entre les nombres sont définies. Par exemple, le système à base dix est composé des chiffres de 0 à 9 et de la relation que la prochaine valeur de position est d’un facteur de dix.

F

Figure composée

Figure comportant au moins deux formes planes.

Deux figures composées.

Fraction

Nombre rationnel exprimé sous la forme , dans laquelle le numérateur a et le dénominateur b sont des entiers relatifs et où b ≠ 0. Par exemple, , , et sont toutes des fractions. Voir aussi Nombre rationnel.

Fraction unitaire

Toute fraction dont le numérateur est 1, par exemple, , , ou . Chaque fraction peut être décomposée en des fractions unitaires. Par exemple, est trois fois un quart, ou  =  +  + .

G

Généraliser

Créer un énoncé qui est consistant pour tous les cas y compris les cas particuliers.

H

Habileté procédurale

Utilisation précise, efficace et flexible de procédures visant à résoudre des problèmes.

I

Inéquation

Relation entre deux expressions ou des valeurs qui ne sont pas égales, indiquant avec un signe si l’une est inférieure (<), supérieure (>), ou différente (≠) de l’autre. Une inégalité peut inclure une composante d’égalité comme « plus grand que ou égal à » (≤) ou « plus petit que ou égal à » (≥). Par exemple, b indique que a est inférieure à bb indique que a est supérieure à b, et ≠ b indique que a n’est pas égal à bVoir aussi Équation.

Infini

Qui ne présente pas de limite en nombre ou en taille. L’infini n’est pas un nombre, mais un concept. Par exemple, l’ensemble des nombres pairs ou l’ensemble des nombres rationnels ne peuvent pas être comptés. On dit qu’une suite ou une expression approche l’infini si la valeur peut toujours être rendue plus grande que n’importe quelle valeur donnée.

L

Limite

Comportement à long terme d’une suite ou d’une fonction, ou le résultat final lorsque le nombre de termes augmente. Par exemple, la limite de la valeur de (pour les valeurs positives de a et b, lorsque b s’approche de 0 est l’infini.

M

Médiane

Une des mesures de tendance centrale. La médiane représente le nombre central exact dans le cas d’un ensemble de données ordonnées. S’il y a deux nombres centraux, la médiane est la moyenne de ces deux nombres centraux. Par exemple, 14 est la médiane de l’ensemble de nombres 7, 9, 14, 21, 39. Voir aussi Mesures de tendance centrale, Moyenne, Mode.

Mesures de tendance centrale

Ensemble de mesures qui nous aident à saisir, à l’aide d’un nombre, ce que représente un ensemble de données. Voir aussi Moyenne, Médiane, Mode.

Mode

Une des mesures de tendance centrale. Le mode représente la catégorie ayant la fréquence la plus élevée ou le nombre dont l’occurrence est la plus fréquente dans un ensemble de données. Par exemple, dans un ensemble de données contenant les valeurs 3, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 5, le mode est 5. Voir aussi Mesures de tendance centrale, Moyenne, Médiane.

Modèle

Représentation d’un problème, d’une situation ou d’un système comprenant des concepts mathématiques.

Modèle mathématique

1) Représentation d’un concept mathématique. Par exemple, une droite numérique est un modèle d’un concept mathématique puisqu’il indique l’ordre de grandeur des nombres.

2) Solution mathématique d’une situation complexe de la vie quotidienne, en utilisant le processus de la modélisation mathématique.

Moyenne

Une des mesures de tendance centrale. La moyenne représente la valeur de chaque donnée si ces données étaient distribuées également. Elle est calculée en additionnant tous les nombres, puis en divisant le résultat par le nombre de nombres de l’ensemble. Par exemple, la moyenne de 10, 20, et 60 est (10 + 20 + 60) ÷ 3 = 30. Voir aussi Mesures de tendance centrale, Mode, Médiane.

N

Nombre entier

N’importe lequel des nombres …, –4, –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, +4, …. L’ensemble des nombres entiers comprennent l’ensemble des nombres naturels et leurs opposés.

Nombre fractionnaire

Nombre rationnel composé d’un nombre entier et d’une fraction (p. ex., ).

Nombre irrationnel

Nombre réel qui n’est pas un nombre rationnel, mais un nombre qui ne peut pas être représenté sous la forme d’une fraction. S’il est exprimé sous la forme d’un nombre décimal, un nombre irrationnel n’est pas périodique ou fini; par exemple, , π. Voir aussi Nombre rationnel.

Nombre rationnel

Nombre qui peut être exprimé par un quotient ou une fraction de deux nombres entiers dont le diviseur n’est pas zéro. Il peut aussi être exprimé par un nombre décimal périodique ou fini. Par exemple, ou 0,3333…, ou 1,7, ou 1, et ou −0,25 sont des nombres rationnels. Voir aussi Fraction, Quotient.

Nombre réel

Nombre rationnel ou irrationnel. Voir aussi Nombre rationnel, Nombre irrationnel.

Notation scientifique

Moyen d’exprimer un très grand ou très petit nombre, avec un nombre décimal compris entre 1 et 10 multiplié par une puissance de 10. Par exemple, 690 890 000 000 correspond à 6,9089 × 1011 en notation scientifique, et 0,000279 correspond à 2,79 × 10−4. Voir aussi Puissance.

Nuage de points

Ensemble de points portés sur un graphique qui représente une relation entre deux ensembles de données associées à un seul objet ou événement.

O

Ordonnée à l’origine

La valeur de y pour un point (x, y) sur l'axe des ordonnées (axe des y) lorsque x est égal à zéro. Voir aussi Abscisse à l’origine.

P

Paramètre

Type de variable dans la définition d’un sous-programme utilisé lors de l’exécution du sous-programme.

Pente

Mesure de l’inclinaison d’une droite, calculée comme rapport entre la différence des ordonnées et la différence des abscisses entre deux points de cette droite.

Plan cartésien

Système de coordonnées bidimensionnel divisé en quadrants par deux droites perpendiculaires graduées, l’axe des abscisses (l’axe des x) et l’axe des ordonnées (l’axe des y), dont l’intersection est un point qui s’appelle l’origine. L’emplacement de tout point (x, y) sur le plan x-y est décrit par rapport à l’origine (0, 0). Par exemple, le point (3, 4) est situé dans le 1er quadrant, à 3 unités à la droite de l’axe des ordonnées et à 4 unités au-dessus de l’axe des abscisses. Voir aussi Abscisse à l’origine, Ordonnée à l’origine.

Les quatre quadrants, l’origine (0, 0) et les axes des abscisses et des ordonnées d’un plan cartésien.

Point d’intersection

Point auquel au moins deux droites ou courbes se croisent. Deux droites peuvent avoir un point d’intersection (deux droites non-parallèles) ou un nombre infini de points d’intersection (droites confondues).

Population

Nombre total d’éléments pris en compte dans le cadre d’un sondage ou d’une activité d’échantillonnage.

Pourcentage

Rapport ayant 100 comme deuxième terme. Un pourcentage est exprimé au moyen du symbole « % ». Par exemple, 30 % signifie 30 pour chaque 100. Un pourcentage peut être représenté par une fraction avec un dénominateur de 100; par exemple, 30 % = .

Prisme

Solide ayant deux bases parallèles et congruentes. Un prisme est nommé selon la forme de ses bases; par exemple, un prisme à base rectangulaire (image ci-bas), un prisme à base triangulaire. Voir aussi Solide.

Image de deux prismes à base rectangulaire.

Probabilité

Chance qu’un événement se produise. La probabilité est souvent exprimée sous la forme d’un pourcentage compris entre 0 et 100, ou d’un nombre décimal compris entre 0 et 1.

Q

Quotient

Résultat d’une division.

R

Rapport

Comparaison de quantités ayant la même unité. Il peut être exprimé sous la forme d’un rapport ou d’une fraction; par exemple, 3:4 ou .

Réflexion

Transformation symétrique de points par rapport à un axe telle que l’axe des abscisses ou l’axe des ordonnées de telle sorte que le point réfléchi et le point d’origine soient à la même distance perpendiculairement à la ligne de réflexion.

Régression

Méthode statistique utilisée pour déterminer la relation entre la variable dépendante et la variable indépendante pour un ensemble de données.

Relation

Lien identifié entre deux variables qui peut être exprimé sous la forme d’un tableau de valeurs, d’un graphique, ou d’une équation.

Relation linéaire

Relation entre deux variables qui est représentée graphiquement sous la forme d’une droite dans un système de coordonnées.

Relation non linéaire

Relation entre deux variables qui n’est pas représentée graphiquement sous la forme d’une droite dans un système de coordonnées.

Revenu

Somme d’argent gagné à titre de salaire, de rémunération, de commissions, d’honoraires, d’intérêts, de dividendes ou de rentes.

Rotation

Transformation qui consiste à faire pivoter chaque point d’un ensemble de points autour d’un point fixe appelé centre de rotation, selon un angle de rotation donné. Sur un plan cartésien, on utilise souvent l’origine comme centre de rotation. Voir aussi Transformation.

S

Simplifier

Créer une fraction équivalente en divisant le numérateur et le dénominateur par le facteur commun le plus grand, ou effectuer des opérations sur des expressions algébriques afin d’en réduire le nombre de termes.

Solide

Forme géométrique tridimensionnelle ayant des dimensions de longueur, de largeur et de profondeur.

Source

Endroit d’où les données sont obtenues. Les types de sources comprennent des sources originales (primaires), telles que des observations, des conversations et des mesures, et des sources secondaires, telles que les magazines, les journaux, les documents gouvernementaux et les bases de données.

Sous-ensemble

Ensemble plus petit au sein d’un ensemble. Par exemple, l’ensemble des nombres naturels est un sous-ensemble de l’ensemble des nombres entiers. Voir aussi Ensemble.

Suite croissante

Suite qui implique une augmentation d’un terme à un autre. Une suite croissante qui augmente de façon constante d’un terme à l’autre, comme dans 3, 7, 11, 15, … est un exemple d’une suite croissante linéaire. Une suite croissante qui n’augmente pas de façon constante d’un terme à l’autre, comme dans 3, 6, 12, 21, … est un exemple d’une suite croissante non linéaire. Voir aussi Suite décroissante.

Suite décroissante

Suite qui implique une diminution d’un terme à un autre. Une suite décroissante qui diminue de façon constante d’un terme à l’autre, comme dans -3, -7, -11, -15, … est un exemple d’une suite décroissante linéaire. Une suite décroissante qui ne diminue pas de façon constante d’un terme à l’autre, comme dans 40, 20, 10, 5, 2,5, … est un exemple d’une suite décroissante non linéaire. Voir aussi Suite croissante.

Supposition

Prémisse qu’une personne croit vraie.

Symétrie

Propriété géométrique de la correspondance de position d’un ensemble de points par rapport à un point, une droite ou un plan.

T

Taux

Type de rapport comportant la comparaison de deux mesures comportant des unités différentes; par exemple, 100 km/h, 10 kg/m3, 20 L/100 km. Voir aussi Rapport.

Taux de variation

Changement d’une variable par rapport à la modification d’une autre variable. La pente d’une droite représente un taux de variation constant. Voir aussi Pente.

Terme

Un nombre, une variable, ou le produit de nombres et de variables.

Transformation

Opération qui, à partir d’une règle donnée, consiste à faire correspondre tout point du plan à une et une seule image. La translation, la rotation, la réflexion et l’homothétie sont des exemples de transformations géométriques. Cette modification dans un ensemble de points a comme résultat d’en modifier la position, l’orientation ou la taille. 

Translation

Glissement selon lequel chaque point d’une figure est déplacé dans le même sens, dans la même direction et selon la même distance.

U

Unité

Quantité utilisée en tant qu’étalon de mesure.

V

Valeur initiale

Valeur de la variable dépendante lorsque la variable indépendante est égale à zéro. Par exemple, dans l’expression C = 50 + 2b, lorsque b = 0, C = 50. Voir aussi Variable dépendante, Variable indépendante, Taux de variation.

Valeurs de quartiles

Valeur qui divise un ensemble de données séquencé en quatre parties, chacune correspondant à 25 % des données qui s’inscrivent dans cette plage. Par exemple, 25 % des données sont inférieures au point qui définit le premier quartile, lequel correspond au nombre du milieu entre le plus petit nombre de l’ensemble de données et la médiane. Voir aussi Diagramme de quartiles.

Variable

Un symbole, une lettre ou des mots représentant une valeur qui peut varier en fonction du contexte. Par exemple, dans une équation = 3, si la variable x change, la valeur de la variable y changera en conséquence. Dans le codage, des mots sont souvent utilisés à la place d’une lettre, comme PremierNombre + DeuxièmeNombre = 3. Dans le codage, une variable est un emplacement de stockage temporaire pour des données telles qu’une valeur numérique ou une série de caractères, et les valeurs stockées à cet emplacement varient en fonction des commandes données par le programme. Dans un ensemble de données, une variable telle que la hauteur peut prendre une valeur différente pour chaque membre d’une population.

Variable dépendante

Variable dont la valeur dépend de celle d’une autre variable dans une situation particulaire. Par exemple, dans l’équation d = vt, la distance dépend de la vitesse et du temps. Dans une représentation graphique, la variable dépendante est habituellement représentée sur l’axe vertical d’un plan cartésien. Voir aussi Variable indépendante, Variable.

Variable indépendante

Variable dont les valeurs ne dépendent pas de celles d’autres variables. Par exemple, dans l’expression b = 2 + c, c est la variable indépendante, car sa valeur ne dépend pas sur une autre variable. Dans une représentation graphique, la variable indépendante est habituellement représentée sur l’axe horizontal d’un plan cartésien. Voir aussi Variable dépendante.

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